EN हिं

कक्षा ९ विज्ञान अध्याय 4 सोचिए और बताइए के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-08

प्र1.
सड़क मार्ग से परिवार सहित किसी यात्रा के लिए आप पहले तीन घंटे में 200 km उत्तर दिशा की ओर गाड़ी चलाते हैं। इसके पश्चात अगले दो घंटे में आप 200 km दक्षिण दिशा में गाड़ी ले जाते हैं। अपनी पूरी यात्रा के लिए अपनी माध्य चाल और माध्य वेग ज्ञात कीजिए।
उत्तर

दोनों राशियाँ अलग-अलग निकालिए — एक पथ पर निर्भर है, दूसरी केवल आरंभ और अंत पर।

कुल चलित दूरी = 200 km + 200 km = 400 km
कुल समय अंतराल = 3 h + 2 h = 5 h

माध्य चाल = कुल चलित दूरी / समय अंतराल
= 400 km / 5 h = 80 km h⁻¹

वेग के लिए उत्तर दिशा को धनात्मक मानिए —

विस्थापन = (+200 km) + (−200 km) = 0 km

माध्य वेग = विस्थापन / समय अंतराल
= 0 km / 5 h = 0 km h⁻¹
ऐसा क्यों होता है: यात्रा ठीक वहीं समाप्त होती है जहाँ से आरंभ हुई थी, इसलिए स्थिति में सकल परिवर्तन शून्य है — और माध्य वेग, जो विस्थापन ÷ समय है, शून्य ही रहेगा, चाहे गाड़ी कितनी भी तेज़ चली हो। माध्य चाल शून्य नहीं है क्योंकि ओडोमीटर ने पूरे 400 km गिने। यह भी ध्यान दीजिए कि माध्य चाल दोनों खंडों की चालों का साधारण औसत नहीं है: खंड-चालें 200/3 ≈ 66.7 km h⁻¹ और 200/2 = 100 km h⁻¹ हैं, जिनका औसत 83.3 km h⁻¹ होता, 80 km h⁻¹ नहीं। सदैव कुल दूरी को कुल समय से भाग दीजिए।
SI मात्रक में: 80 km h⁻¹ = 80 × 1000 m / 3600 s = 22.2 m s⁻¹।
प्र2.
किस दशा/किन दशाओं में — (i) किसी वस्तु के माध्य वेग का परिमाण उसकी माध्य चाल के बराबर होता है? (ii) किसी वस्तु के माध्य वेग का परिमाण तो शून्य होता है किंतु उसकी माध्य चाल शून्य नहीं होती है?
उत्तर

(i) जब वस्तु उस पूरे समय अंतराल में सरल रेखा पर केवल एक ही दिशा में चले और कभी पलटे नहीं।

|माध्य वेग| = |विस्थापन| / t   तथा   माध्य चाल = चलित दूरी / t
ये तभी बराबर होंगे जब |विस्थापन| = चलित दूरी
और यह केवल एकदिशीय सरल रेखीय गति में होता है

(ii) जब वस्तु समय अंतराल के अंत में अपनी आरंभिक स्थिति पर लौट आए — तब विस्थापन शून्य हो जाता है पर पथ की लंबाई शून्य नहीं होती।

विस्थापन = 0 → माध्य वेग = 0
चलित दूरी ≠ 0 → माध्य चाल ≠ 0

उदाहरण — उदाहरण 4.2 में सारंग 50 s में तरण-ताल के एक सिरे से दूसरे सिरे तक जाकर लौट आता है; उसकी माध्य चाल 1 m s⁻¹ है और माध्य वेग 0 m s⁻¹। वृत्त की एक पूरी परिक्रमा, या उसी प्लेटफ़ॉर्म पर लौटती रेलगाड़ी भी ऐसा ही उदाहरण है।

ऐसा क्यों होता है: दोनों परिभाषाओं में केवल अंश का अंतर है — चाल में चलित दूरी और वेग में विस्थापन। दशा (i) वह स्थिति है जहाँ ये दोनों अंश एक हो जाते हैं; दशा (ii) वह चरम स्थिति है जहाँ विस्थापन वाला अंश शून्य हो जाता है जबकि दूरी वाला अंश बढ़ता रहता है।
क्या यह उपयोगी रहा? त्रुटि बताएँ