प्र1.
किसी सीधे धावन पथ पर इसके दो सिरों के बीच इधर से उधर दौड़ते हुए किसी धावक के उदाहरण (चित्र 4.4) में धावक का विस्थापन शून्य कब होगा? उस स्थिति में उसके द्वारा तय की गई कुल दूरी कितनी होगी?
उत्तर
विस्थापन उसी क्षण शून्य होगा जब वह लौट कर अपने प्रस्थान बिंदु O पर आ जाएगी — क्योंकि विस्थापन स्थिति में सकल परिवर्तन है और तब उसकी अंतिम स्थिति आरंभिक स्थिति के बराबर हो जाती है।
विस्थापन = अंतिम स्थिति − आरंभिक स्थिति
= 0 m − 0 m = 0 m
= 0 m − 0 m = 0 m
यदि वह O से A तक (100 m) दौड़ कर वापस O पर आती है, तो —
कुल चलित दूरी = OA + AO
= 100 m + 100 m = 200 m
= 100 m + 100 m = 200 m
ऐसा क्यों होता है: दोनों राशियाँ अलग-अलग प्रश्नों का उत्तर देती हैं। "आप कितना दौड़े?" — इसमें पथ का हर मीटर गिना जाता है, लौटने का भी। "अब आप आरंभ की तुलना में कहाँ हैं?" — इसमें पथ का कोई महत्त्व नहीं। इसलिए हर बंद यात्रा में विस्थापन शून्य और दूरी शून्येतर होती है।
स्वयं जाँचिए: O पर समाप्त होने वाली किसी भी यात्रा में विस्थापन शून्य होगा — O से B और वापस में विस्थापन 0 m पर दूरी 80 m, तथा O–A–O–A–O में विस्थापन 0 m पर दूरी 400 m।