कक्षा ९ विज्ञान अध्याय 7 चिंतन कीजिए के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-08

प्र1.

ऊपर दर्शाए गए चित्र में नीली फिसलपट्टी (Slide) के आधार तल पर बच्चे के वेग का परिमाण क्या होगा?

उत्तर

यदि फिसलपट्टी के शीर्ष की भूतल से ऊँचाई h हो तो बच्चा आधार तल पर v = √(2gh) वेग से पहुँचेगा।

शीर्ष पर: गतिज ऊर्जा = 0, स्थितिज ऊर्जा = mgh
आधार तल पर: स्थितिज ऊर्जा = 0, गतिज ऊर्जा = ½mv²
यांत्रिक ऊर्जा का संरक्षण (घर्षण की उपेक्षा करते हुए):
½mv² = mgh
v² = 2gh
v = √(2gh)

चित्र में दर्शाए गए झूला-घर का मंच भूतल से लगभग 2 m ऊपर है, अतः

v = √(2 × 10 m s^–2 × 2 m) = √(40 m² s^–2) ≈ 6.3 m s^–1

ऐसा क्यों होता है: समीकरण के दोनों ओर से द्रव्यमान m कट जाता है और फिसलपट्टी की आकृति भी कोई भूमिका नहीं निभाती। केवल ऊर्ध्वाधर गिरावट h ही यह तय करती है कि कितनी गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में बदलेगी।

प्र2.

क्या अलग-अलग द्रव्यमान वाले दो बच्चे एक ही फिसलपट्टी के आधार तल पर एक ही वेग से पहुँचेंगे ?

उत्तर

हाँ — दोनों √(2gh) के बराबर समान वेग से आधार तल पर पहुँचेंगे।

½mv² = mgh
द्रव्यमान m दोनों पक्षों में है, अतः कट जाता है
v = √(2gh) — m पर निर्भर नहीं

ऐसा क्यों होता है: भारी बच्चे में शीर्ष पर स्थितिज ऊर्जा अधिक संचित होती है (mgh बड़ा है), किंतु उसी बड़े द्रव्यमान को त्वरित भी करना पड़ता है। ये दोनों प्रभाव ठीक-ठीक एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं — ठीक वैसे ही जैसे सभी वस्तुएँ समान त्वरण g से मुक्त रूप से गिरती हैं।

ध्यान दीजिए: वास्तव में बच्चे के कपड़ों और फिसलपट्टी के बीच घर्षण भी कार्य करता है, और यह इस बात पर निर्भर करता है कि बच्चा सतह पर कितना दबाव डालता है। अतः बहुत हल्का बच्चा खुरदरी फिसलपट्टी पर कुछ धीमा पहुँच सकता है।

प्र3.

इनमें से किस फिसलपट्टी के आधार तल पर कोई बच्चा सबसे अधिक वेग से पहुँचेगा?

उत्तर

पृष्ठ 116 के चित्र को ध्यान से देखिए — नीली कुंडलाकार, लाल सीधी तथा बैंगनी लहरदार, तीनों फिसलपट्टियाँ एक ही मंच से आरंभ होकर एक ही भूतल पर समाप्त होती हैं। अतः तीनों के लिए ऊर्ध्वाधर गिरावट h समान है और घर्षण की उपेक्षा करने पर तीनों पर आधार तल का वेग समान होगा, v = √(2gh)।

v = √(2gh) केवल h पर निर्भर है
समान h → समान v, चाहे पथ की लंबाई या आकृति कुछ भी हो

ऐसा क्यों होता है: गुरुत्व केवल ऊर्ध्वाधर गिरावट के माध्यम से ही कार्य करता है। किनारे की ओर सरकने या कुंडली में घूमने से पथ की लंबाई तो बढ़ती है किंतु ऊँचाई नहीं बदलती, इसलिए अतिरिक्त ऊर्जा नहीं मिलती।

स्वयं जाँचिए: घर्षण को ध्यान में रखें तो लंबी नीली कुंडलाकार फिसलपट्टी बच्चे को कहीं अधिक लंबी सतह पर रगड़ती है, अतः वहाँ ऊर्जा की हानि सबसे अधिक होती है। व्यवहार में छोटी व तीव्र ढाल वाली लाल फिसलपट्टी पर बच्चा सबसे तेज पहुँचता है। यदि किसी फिसलपट्टी का शीर्ष अधिक ऊँचा होता तो वह तीनों से आगे निकल जाती।

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