प्र1.
5 माह के अंत में टंकी में पानी की ऊँचाई क्या होगी?
उत्तर
t महीनों के अंत में ऊँचाई h(t) = 3 − 0.5t है।
h(5) = 3 − 0.5 × 5
= 3 − 2.5
= 0.5 मीटर
= 3 − 2.5
= 0.5 मीटर
यह ह्रास क्यों है और कहाँ तक विश्वसनीय है: t का गुणांक −0.5 है, अत: टंकी कितनी भी भरी हो, जल-स्तर प्रत्येक महीने निश्चित आधा मीटर गिरता है। यही अचर गिरावट h को रैखिक बनाती है और उसका ऋण चिह्न उसे वृद्धि नहीं, ह्रास बनाता है। प्रतिरूप यह भी बता देता है कि टंकी कब खाली होगी — 3 − 0.5t = 0 से t = 6 महीने। उसके आगे सूत्र ऋणात्मक गहराई बताएगा, अत: वहाँ प्रतिरूप भौतिक रूप से लागू नहीं रहता।
स्वयं जाँचिए: पुस्तक की तालिका आगे बढ़ाइए — t = 0 से 6 तक 3, 2.5, 2, 1.5, 1, 0.5, 0। सभी अंतर −0.5 हैं, जैसा रैखिक प्रतिरूप में होना चाहिए।