प्र1.
क्या आप अनुमान लगा सकते हैं कि समीकरण y = 20x + 150 में संख्याएँ 20 और 150 क्या दर्शाती हैं?
उत्तर
20 = प्रति जी.बी. डेटा का शुल्क, रुपयों में
150 = निश्चित मासिक शुल्क, रुपयों में
150 = निश्चित मासिक शुल्क, रुपयों में
इनका यही अर्थ क्यों होना चाहिए: समीकरण को दो विशेष आगतों पर पढ़िए।
• x = 0 रखिए। तब y = 150 — उस महीने का बिल जिसमें डेटा का उपयोग हुआ ही नहीं। ऐसे में केवल निश्चित शुल्क ही बच सकता है, अत: 150 वही शुल्क है।
• x को 1 से बढ़ाइए। तब y में वृद्धि 20(x + 1) + 150 − (20x + 150) = 20 होती है, चाहे x कुछ भी रहा हो। एक अतिरिक्त जी.बी. सदैव ₹20 का पड़ता है, अत: 20 प्रति जी.बी. दर है।
ये ठीक ढलान और y-अंतःखंड की भूमिकाएँ हैं: 20 ढलान (प्रति इकाई परिवर्तन) है और 150 y-अंतःखंड (आरंभिक मान)।
• x = 0 रखिए। तब y = 150 — उस महीने का बिल जिसमें डेटा का उपयोग हुआ ही नहीं। ऐसे में केवल निश्चित शुल्क ही बच सकता है, अत: 150 वही शुल्क है।
• x को 1 से बढ़ाइए। तब y में वृद्धि 20(x + 1) + 150 − (20x + 150) = 20 होती है, चाहे x कुछ भी रहा हो। एक अतिरिक्त जी.बी. सदैव ₹20 का पड़ता है, अत: 20 प्रति जी.बी. दर है।
ये ठीक ढलान और y-अंतःखंड की भूमिकाएँ हैं: 20 ढलान (प्रति इकाई परिवर्तन) है और 150 y-अंतःखंड (आरंभिक मान)।
स्वयं जाँचिए: 10 जी.बी. पर 20(10) + 150 = ₹350 और 20 जी.बी. पर 20(20) + 150 = ₹550 — ठीक वही दो बिल जो विद्यार्थी ने देखे थे। ✓