कक्षा ९ गणित अध्याय 2 सोचिए और विचार कीजिए के लिए एनसीईआरटी समाधान

अद्यतन2026-09-08

प्र1.
क्या आप ऊपर दिए गए बीजीय व्यंजक में पदों, चरों और गुणांकों की पहचान कर सकते हैं?
उत्तर

यह व्यंजक तार से बने आयत का क्षेत्रफल 10xx² है।

भागयहाँ क्या है
पद10x   और   −x²
चरकेवल x (लंबाई, सेंटीमीटर में)
गुणांकx का 10,   x² का −1
अचर पदकोई नहीं (अर्थात 0)
घात2 — x की उपस्थित उच्चतम घात
ऐसा क्यों होता है: क्षेत्रफल x(10 − x) है। कोष्ठक खोलने पर 10xx² मिलता है और ऋण चिह्न पद का ही भाग है, अत: x² का गुणांक −1 है, 1 नहीं। अचर पद 0 है क्योंकि शून्य लंबाई के आयत का क्षेत्रफल शून्य होता है।
संकेत: गुणांक सदैव उसके चिह्न सहित पढ़िए। यहाँ “x² का गुणांक 1 है” लिखने से व्यंजक ही बदल जाएगा।
प्र2.
क्या आप उदाहरण 1 और 3 के मध्य समानता या असमानता बता सकते हैं?
उत्तर

समानता: दोनों बीजीय व्यंजक हैं — पदों का योग, और प्रत्येक पद किसी संख्या और अक्षरों का गुणनफल।

असमानताएँ:

उदाहरण 1: 4x + 5y + 3उदाहरण 3: 10xx²
चरों की संख्यादो (x, y)एक (x)
उच्चतम घात12
अचर पद3कोई नहीं
एकचरीय बहुपद?नहीं — दो चर हैंहाँ, घात 2 का
यह अंतर क्यों महत्त्वपूर्ण है: अध्याय अब ठीक यही विभाजन करने जा रहा है। जिन व्यंजकों में केवल एक चर और उसकी घातें होती हैं, उन्हीं को एकचरीय बहुपद कहते हैं और केवल उन्हीं की घात परिभाषित होती है। 10xx² इस कसौटी पर खरा उतरता है; 4x + 5y + 3 नहीं, क्योंकि उसमें दो स्वतंत्र अक्षर चाहिए।
स्वयं जाँचिए: उदाहरण 1 में आप x को दोगुना करके y को वैसा ही रख सकते हैं। उदाहरण 3 में घुमाने के लिए केवल एक ही घुंडी है — x निश्चित करते ही पूरा आयत और उसका क्षेत्रफल निश्चित हो जाता है।
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