प्र1.
यदि किसी खिलाड़ी ने ₹750 दिए हों तो उसने कितने मैच खेले होंगे?
उत्तर
m मैचों के लिए राशि रैखिक बहुपद 200 + 50m है। इसे 750 के समीकृत कीजिए — इससे बहुपद एक रैखिक समीकरण बन जाता है।
200 + 50m = 750
50m = 750 − 200 = 550
m = 550 ÷ 50 = 11 मैच
50m = 750 − 200 = 550
m = 550 ÷ 50 = 11 मैच
जाँच: 200 + 50 × 11 = 200 + 550 = 750। ✓
उत्तर ठीक एक ही क्यों है: ₹200 प्रवेश शुल्क केवल एक बार देना है, अत: ₹750 में से केवल ₹550 मैचों पर व्यय हुआ और प्रत्येक मैच का शुल्क समान ₹50 है। प्रति मैच शुल्क कभी नहीं बदलता, इसलिए ₹550 केवल एक ही प्रकार से बन सकता है — 11 मैच। रैखिक बहुपद प्रत्येक निर्गत मान ठीक एक बार लेता है, इसीलिए a ≠ 0 होने पर ax + b = c का हल एकमात्र होता है।
संकेत: भाग देने से पहले एकबारगी भाग (200) को बार-बार आने वाले भाग (50m) से सदैव अलग कीजिए। सीधे 750 में 50 का भाग देने पर भ्रमवश 15 मैच निकल आते।