प्र1.
कितने किलोमीटर यात्रा के लिए ₹130 किराया होगा?
उत्तर
n किलोमीटर की यात्रा (जब n ≥ 2) का किराया ₹25 + 15(n − 2) = ₹(15n − 5) है।
15n − 5 = 130
15n = 135
n = 9 किलोमीटर
15n = 135
n = 9 किलोमीटर
दूसरी ओर से जाँच: 9 किलोमीटर के लिए मीटर पहले 2 किलोमीटर का ₹25 और शेष 7 किलोमीटर का ₹15 प्रति किलोमीटर लेता है — 25 + 15 × 7 = 25 + 105 = ₹130। ✓
सूत्र 15n − 5 क्यों है, 15n + 25 क्यों नहीं: ₹15 की दर 2 किलोमीटर के बाद ही आरंभ होती है, अत: वह (n − 2) किलोमीटर पर लगती है, जिससे 25 + 15n − 30 = 15n − 5 मिलता है। −5 वस्तुत: वह शेष है जो आरंभिक किराए में से बचता है जब पहले दो किलोमीटर को भी ऊँची दर पर गिन लिया जाता है। इसी से यह भी स्पष्ट होता है कि नियम केवल n ≥ 2 के लिए दिया गया है — 1 किलोमीटर की यात्रा का किराया ₹25 है, 15(1) − 5 = ₹10 नहीं।
स्वयं जाँचिए: n = 2 पर नियम लगाइए: 15(2) − 5 = ₹25, जो तालिका से मेल खाता है। सूत्र ठीक उसी बिंदु पर सही ढंग से जुड़ता है जहाँ से वह लागू होता है।