प्र1.
क्या आपने कभी सोचा है कि ऐसा क्या है जो वर्षा जैसी घटना को यादृच्छिक बनाता है?
उत्तर
वर्षा इसलिए यादृच्छिक है क्योंकि वह अनेक परस्पर जुड़े कारकों पर निर्भर करती है — तापमान, आर्द्रता, वायु प्रणाली और दबाव — और इन कारकों के प्रति इतनी संवेदनशील है कि कोई भी मापन इतना पूर्ण या सटीक नहीं हो सकता कि प्रश्न पहले से तय कर दे।
ऐसा क्यों होता है: यहाँ "यादृच्छिक" का अर्थ "बिना कारण" नहीं है। वर्षा की प्रत्येक बूँद का भौतिक कारण होता है। अर्थ यह है कि कारण इतने अधिक और इतने सूक्ष्म संतुलन में हैं कि आज की वायु में एक अत्यंत छोटा अंतर — जिसे हम कभी माप ही नहीं सकते — कल का उत्तर बदल देता है। अतः उपकरण कितने भी अच्छे हों, वर्षा का ठीक समय और स्थान पूर्ण निश्चितता से नहीं बताया जा सकता।
यही कारण है कि "कल वर्षा होगी" वाक्य को पहले से 0 या 1 मान नहीं दिया जा सकता। परंतु यह निरर्थक भी नहीं है — पिछले अभिलेखों से हम गिन सकते हैं कि आज जैसी परिस्थितियों के बाद कितनी बार वर्षा हुई, और वह सापेक्षिक आवृत्ति प्रायिकता का एक वास्तविक, जाँचने योग्य आकलन है।
संकेत: वर्षा की तुलना सिक्के से कीजिए। सिक्के के केवल दो परिणाम हैं और उसमें स्पष्ट सममिति है, अतः बिना किसी आँकड़े के P = 1/2 निकाला जा सकता है। वर्षा में ऐसी कोई सममिति नहीं है, इसलिए उसकी प्रायिकता अभिलेखों से मापी जानी चाहिए, चित्र से तर्क करके नहीं। दोनों यादृच्छिक हैं; सैद्धांतिक विधि केवल एक पर लागू होती है।