प्र1.
क्या हम इन परिणामों को 100 प्रतिशत निश्चितता के साथ बता सकते हैं?
उत्तर
नहीं। तीनों उदाहरण — आज वर्षा, कल का हॉकी परिणाम और मासिक लकी ड्रॉ — यादृच्छिक घटनाएँ हैं। हमें सभी संभावित परिणामों की सूची ज्ञात है, परंतु उनमें से कौन-सा घटित होगा, यह ज्ञात नहीं है।
ऐसा क्यों होता है: सूची जानना और उसमें से एक विशेष प्रविष्टि जानना एक बात नहीं है। लकी ड्रॉ में हम निश्चित रूप से कह सकते हैं कि ठीक एक पर्ची निकलेगी और वह बक्से की ही पर्चियों में से होगी। जो हम कितना भी सोचकर नहीं बता सकते, वह यह है कि पर्ची किसकी होगी। "क्या हो सकता है" और "क्या होगा" के बीच का यही अंतर संभावना कहलाता है।
हाँ, अपने विश्वास का स्तर हम अवश्य बता सकते हैं। पुस्तक इसके दो तरीके देती है —
- शब्दों में — असंभव, कम संभव, समप्रायिक, अधिक संभव, निश्चित;
- 0 से 1 तक के पैमाने पर एक संख्या के रूप में, जिसे शेष अध्याय विकसित करता है।
ध्यान दीजिए कि एक ही आकाश देखकर दो मित्र अलग-अलग उत्तर दे सकते हैं — "धूप तेज है, वर्षा नहीं होगी" अथवा "बहुत गर्मी है, वर्षा हो सकती है"। दोनों एक ही प्रमाण को अलग ढंग से पढ़ रहे हैं। यह व्यक्तिनिष्ठ प्रायिकता है, और अनुभाग 7.2 इसी के स्थान पर ऐसी विधि रखता है जिसे कोई भी जाँच सके।
स्वयं जाँचिए: प्रत्येक घटना यादृच्छिक नहीं होती। "आगामी सोमवार रविवार के पश्चात आएगा" — यह 100 प्रतिशत निश्चितता से कहा जा सकता है, क्योंकि यह सप्ताह की परिभाषा से निकलता है, संभावना से नहीं। निश्चितता संभव है — बस यादृच्छिक घटनाओं के लिए नहीं।