प्र1.
तालिका 10.1 वायुमंडलीय दाब पर कुछ माध्यमों में ध्वनि की चाल दर्शाती है। [तालिका 10.1 — 15 °C पर विभिन्न माध्यमों में ध्वनि की चाल: ठोस / स्टील / 5000 m s–1; द्रव / जल / 1500 m s–1; गैस / वायु / 340 m s–1] निम्न अनुपात ज्ञात करके भिन्न-भिन्न माध्यमों में ध्वनि के चालों की तुलना कीजिए। (i) वायु में ध्वनि की चाल के सापेक्ष जल में ध्वनि की चाल। (ii) जल में ध्वनि की चाल के सापेक्ष स्टील में ध्वनि की चाल।
उत्तर
(i) लगभग 4.4 : 1 (ii) लगभग 3.3 : 1
(i) अनुपात = vजल / vवायु
= 1500 m s⁻¹ ÷ 340 m s⁻¹
= 4.41 ≈ 4.4 → vजल : vवायु ≈ 4.4 : 1
(ii) अनुपात = vस्टील / vजल
= 5000 m s⁻¹ ÷ 1500 m s⁻¹
= 3.33 ≈ 3.3 → vस्टील : vजल ≈ 3.3 : 1
= 1500 m s⁻¹ ÷ 340 m s⁻¹
= 4.41 ≈ 4.4 → vजल : vवायु ≈ 4.4 : 1
(ii) अनुपात = vस्टील / vजल
= 5000 m s⁻¹ ÷ 1500 m s⁻¹
= 3.33 ≈ 3.3 → vस्टील : vजल ≈ 3.3 : 1
ध्यान दीजिए कि अनुपातों का कोई मात्रक नहीं होता — m s⁻¹ में m s⁻¹ का भाग देने पर मात्रक कट जाते हैं। दोनों को मिलाने पर vस्टील : vवायु = 5000 : 340 ≈ 14.7 : 1, जो अध्याय के इस कथन से मेल खाता है कि ठोसों में ध्वनि वायु की तुलना में सामान्यतः 15 – 20 गुना तेज़ चलती है।
ठोस > द्रव > गैस क्यों: ध्वनि तरंग कणों के आपसी संघट्टों से आगे बढ़ती है। स्टील में परमाणु मज़बूत बंधों से जकड़े और बहुत पास-पास होते हैं, अतः धक्का लगभग तुरंत आगे बढ़ जाता है। जल में अणु पास तो हैं पर सरक सकते हैं, इसलिए धक्का कुछ धीरे बढ़ता है। वायु में अणु दूर-दूर और दुर्बल अंतःक्रिया वाले होते हैं, अतः प्रत्येक अणु को टकराने से पहले तुलनात्मक रूप से लंबी दूरी तय करनी पड़ती है — विक्षोभ रेंगकर चलता है। इस प्रकार सघन पैकिंग और दृढ़ बंधन का अर्थ है अधिक ध्वनि चाल।
संकेत: तालिका 15 ºC के लिए दी गई है, और यह आकस्मिक नहीं है। गैस में चाल ताप पर स्पष्ट रूप से निर्भर करती है — वायु 0 ºC पर 331 m s⁻¹ और 22 ºC पर 344 m s⁻¹ की चाल देती है — अतः ताप बताए बिना गैस की चाल का कोई अर्थ नहीं।