प्र1.
क्या ये दो राशियाँ कभी बराबर भी हो सकती हैं?
उत्तर
हाँ। कुल चलित दूरी और विस्थापन का परिमाण तब बराबर होते हैं जब वस्तु सरल रेखा में केवल एक ही दिशा में चले और कभी पलट कर वापस न आए।
चित्र 4.4 में धाविका वापस लौटती है, इसलिए दोनों भिन्न हैं —
t = 0 s से t = 16 s के बीच —
कुल चलित दूरी = OA + AB = 100 m + 60 m = 160 m
विस्थापन का परिमाण = OB = 40 m
160 m ≠ 40 m
कुल चलित दूरी = OA + AB = 100 m + 60 m = 160 m
विस्थापन का परिमाण = OB = 40 m
160 m ≠ 40 m
किंतु t = 0 s से t = 10 s के बीच वह केवल O से A तक जाती है, बिना लौटे —
कुल चलित दूरी = OA = 100 m
विस्थापन का परिमाण = OA = 100 m → बराबर
विस्थापन का परिमाण = OA = 100 m → बराबर
ऐसा क्यों होता है: दूरी पथ के हर टुकड़े को जोड़ती है और आगे-पीछे में भेद नहीं करती। विस्थापन में पीछे की गति, आगे की गति में से घट जाती है। जब तक पीछे की कोई गति है ही नहीं, दोनों योग एक-से रहते हैं। जैसे ही वस्तु पलटती है, लौटने वाला पथ दूरी में जुड़ता है पर विस्थापन का एक भाग काट देता है — इसके बाद विस्थापन का परिमाण सदा चलित दूरी से कम ही रहेगा।