प्र1.
यदि कोई गेंद पृथ्वी की सतह के निकट क्षैतिज दिशा में नियत वेग से गतिशील है तो क्या उसकी स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन होता है? जब किसी वस्तु को धीरे-धीरे ऊर्ध्व दिशा में ऊपर उठाया जाता है तो क्या इसकी स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन होगा?
उत्तर
क्षैतिज गति में कोई परिवर्तन नहीं। ऊर्ध्व दिशा में उठाने पर स्थितिज ऊर्जा mgΔh से बढ़ जाती है।
U = mgh
(क) क्षैतिज गति: भूतल से ऊँचाई h नहीं बदलती
ΔU = mg × 0 = 0 J — कोई परिवर्तन नहीं
(ख) Δh तक धीरे-धीरे ऊपर उठाने पर:
ΔU = mg × Δh — स्थितिज ऊर्जा बढ़ती है
जैसे 2 kg की पुस्तक 1.5 m ऊपर उठाने पर: ΔU = 2 kg × 10 m s–2 × 1.5 m = 30 J
(क) क्षैतिज गति: भूतल से ऊँचाई h नहीं बदलती
ΔU = mg × 0 = 0 J — कोई परिवर्तन नहीं
(ख) Δh तक धीरे-धीरे ऊपर उठाने पर:
ΔU = mg × Δh — स्थितिज ऊर्जा बढ़ती है
जैसे 2 kg की पुस्तक 1.5 m ऊपर उठाने पर: ΔU = 2 kg × 10 m s–2 × 1.5 m = 30 J
ऐसा क्यों होता है: गुरुत्व सीधे नीचे की ओर खींचता है। क्षैतिज गति इस खिंचाव के लंबवत होती है, अतः गुरुत्व कोई कार्य नहीं करता और कुछ भी संचित नहीं होता। ऊपर की ओर गति सीधे खिंचाव के विरुद्ध है, अतः गुरुत्व के विरुद्ध mgΔh कार्य करना पड़ता है — और यही कार्य पृथ्वी-वस्तु निकाय में स्थितिज ऊर्जा के रूप में संचित हो जाता है, जो वस्तु छोड़ने पर वापस मिल जाती है।
ध्यान दीजिए: "धीरे-धीरे" शब्द महत्त्वपूर्ण है। धीरे-धीरे उठाने पर लगाया गया बल केवल mg होता है और कोई अतिरिक्त गतिज ऊर्जा नहीं बचती — अर्थात दिया गया प्रत्येक जूल स्थितिज ऊर्जा ही बनता है।