प्र1.
चित्र 7.35 में दर्शाए अनुसार चम्मच की सहायता से किसी डिब्बे का ढक्कन खोलना सरल क्यों होता है?
उत्तर
चम्मच यहाँ बहुत बड़े यांत्रिक लाभ वाले प्रथम श्रेणी के उत्तोलक की भाँति कार्य करता है — डिब्बे का किनारा आलंब है, ढक्कन का किनारा भार है और हत्थे के दूर वाले सिरे पर आपका हाथ आयास लगाता है।
भार भुजा = डिब्बे के किनारे से ढक्कन के किनारे तक की दूरी ≈ 1 cm
आयास भुजा = किनारे से आपके हाथ तक की दूरी ≈ 10 cm
यांत्रिक लाभ = आयास भुजा ÷ भार भुजा = 10 cm ÷ 1 cm = 10
अतः हाथ का 20 N बल ढक्कन पर उठाने वाला बल देता है
F2 = F1 × (d1 ÷ d2) = 20 N × 10 = 200 N
आयास भुजा = किनारे से आपके हाथ तक की दूरी ≈ 10 cm
यांत्रिक लाभ = आयास भुजा ÷ भार भुजा = 10 cm ÷ 1 cm = 10
अतः हाथ का 20 N बल ढक्कन पर उठाने वाला बल देता है
F2 = F1 × (d1 ÷ d2) = 20 N × 10 = 200 N
ऐसा क्यों होता है: ढक्कन चारों ओर से किनारे में कसा रहता है और उसे उखाड़ने के लिए उँगलियों से कहीं अधिक बल चाहिए। चम्मच कार्य को घटाता नहीं, किंतु आपके हाथ को ढक्कन के किनारे से लगभग दस गुनी दूरी चलाकर बल को दस गुना कर देता है। पूरे समय F1d1 = F2d2 ही लागू रहता है।
यह करके देखिए: चम्मच को सिरे के स्थान पर हत्थे के बीच से पकड़िए। आयास भुजा आधी हो जाती है, यांत्रिक लाभ आधा रह जाता है और ढक्कन उठाना स्पष्ट रूप से कठिन हो जाता है — यही प्रमाण है कि भुजाओं की लंबाई ही निर्णायक है।